3) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 246. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Пусть a, b и c - ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины. Дано: a = 3, b = 8, площадь поверхности S = 246. Нужно найти третье ребро c.

1) Используем формулу для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$

Подставим известные значения:

$$246 = 2(3 \cdot 8 + 8 \cdot c + 3 \cdot c)$$

$$123 = 24 + 8c + 3c$$

$$123 - 24 = 11c$$

$$99 = 11c$$

$$c = \frac{99}{11} = 9$$

Ответ: 9