10. Три цеха изготовили 180 деталей. Второй цех изготовил в три раза больше, чем первый, а третий на 23 детали меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Решение:

Пусть x - количество деталей, которые изготовил первый цех.

Тогда 3x - количество деталей, которые изготовил второй цех.

3x - 23 - количество деталей, которые изготовил третий цех.

Всего три цеха изготовили 180 деталей, значит, составим уравнение:

$$x + 3x + 3x - 23 = 180$$

$$7x - 23 = 180$$

$$7x = 180 + 23$$

$$7x = 203$$

$$x = 203 : 7$$

$$x = 29$$

Следовательно, первый цех изготовил 29 деталей, второй цех изготовил 3 * 29 = 87 деталей, третий цех изготовил 87 - 23 = 64 детали.

Ответ:

• Первый цех - 29 деталей
• Второй цех - 87 деталей
• Третий цех - 64 детали

Ответ: Первый цех изготовил 29 деталей, второй цех изготовил 87 деталей, третий цех изготовил 64 детали.