3. Три цеха за смену изготовили 598 деталей. Второй цех изготовил в 2 раза больше, чем третий, а первый – на 47 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть $$x$$ - количество деталей, изготовленных третьим цехом. Тогда второй цех изготовил $$2x$$ деталей, а первый - $$(2x - 47)$$ деталей. Вместе три цеха изготовили 598 деталей, поэтому составим уравнение: $$(2x - 47) + 2x + x = 598$$ $$5x - 47 = 598$$ $$5x = 598 + 47$$ $$5x = 645$$ $$x = \frac{645}{5}$$ $$x = 129$$ Третий цех изготовил 129 деталей. Второй цех изготовил $$2 * 129 = 258$$ деталей. Первый цех изготовил $$258 - 47 = 211$$ деталей. Ответ: Первый цех изготовил 211 деталей, второй цех - 258 деталей, третий цех - 129 деталей.