Три цеха за смену изготовили 567 деталей. Второй цех изготовил в 2 раза больше, чем третий, а первый — на 38 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть третий цех изготовил x деталей. Тогда второй изготовил \(2x\), а первый — \(2x-38\).

Составим уравнение по общему количеству деталей: \(x+2x+(2x-38)=567\).

\(5x-38=567\), значит \(5x=605\) и \(x=121\).

Третий цех изготовил 121 деталь, второй — \(2\cdot121=242\) детали, первый — \(242-38=204\) детали.

Проверка: \(121+242+204=567\).

Ответ: первый цех — 204 детали, второй — 242 детали, третий — 121 деталь.