9. Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Пусть х руб. - первоначальная цена лопаты.

После повышения цены на 15% цена стала:

$$x + 0,15x = 1,15x$$ руб.

После понижения цены на 20% цена стала:

$$1,15x - 0,2 \cdot 1,15x = 1,15x - 0,23x = 0,92x$$ руб., что по условию составляет 92 руб.

Составим и решим уравнение:

$$0,92x = 92$$

$$x = \frac{92}{0,92}$$

$$x = 100$$

Ответ: 100 руб.