19. Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего понизилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений вальтрап стал стоить 12000 руб.

Пусть первоначальная цена вальтрапа равна x руб.

После понижения цены на 25%, цена стала:

$$x - 0.25x = 0.75x$$

После понижения цены еще на 20%, цена стала:

$$0.75x - 0.20(0.75x) = 0.75x - 0.15x = 0.6x$$

Известно, что после всех превращений вальтрап стал стоить 12000 руб., поэтому:

$$0.6x = 12000$$

Решим уравнение:

$$x = \frac{12000}{0.6} = 20000 \text{ руб.}$$

Первоначальная цена вальтрапа: 20000 руб.

Конечная цена вальтрапа: 12000 руб.

Разность между первоначальной и конечной ценой:

$$20000 - 12000 = 8000 \text{ руб.}$$

Ответ: 8000