Цена некоторого товара снижается ежегодно на 10%. На сколько процентов по сравнению с первоначальной снизится стоимость товара через четыре года?

Решение: Пусть (P) - первоначальная цена товара. Если цена снижается ежегодно на 10%, то через год цена будет составлять 90% от предыдущей, то есть 0.9 от предыдущей цены. Через (n) лет цена товара будет: \[A = P(1 - 0.10)^n = P(0.9)^n\] В нашем случае, (n = 4). \[A = P(0.9)^4\] \[A = P \times 0.6561\] Это означает, что через 4 года цена товара составит 65.61% от первоначальной цены. Следовательно, снижение цены составит: \[100\% - 65.61\% = 34.39\%\] Ответ: на 34.39% Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы использовали формулу для расчета цены товара после ежегодного снижения на определенный процент. Мы вычислили, какую часть от первоначальной цены составит цена товара через 4 года, а затем вычли эту часть из 100%, чтобы найти процент снижения.