В банк внесен вклад 64 000 рублей на 3 года. Определите ставку процента, если через 3 года на счету вкладчика оказалось 216 000 рублей.

Решение: Пусть (P) - начальный вклад, (r) - годовая процентная ставка, (n) - количество лет, а (A) - сумма на счету через (n) лет. Тогда формула сложного процента имеет вид: \[A = P(1 + r)^n\] В нашем случае, (P = 64000), (n = 3), (A = 216000). Нужно найти (r). Подставим значения в формулу: \[216000 = 64000(1 + r)^3\] Разделим обе части на 64000: \[(1 + r)^3 = \frac{216000}{64000} = \frac{216}{64} = \frac{27}{8}\] Теперь извлечем кубический корень из обеих частей: \[1 + r = \sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \frac{3}{2} = 1.5\] Выразим (r): \[r = 1.5 - 1 = 0.5\] Чтобы выразить ставку в процентах, умножим (r) на 100: \[0.5 \times 100 = 50\%\] Ответ: 50% Объяснение: Чтобы найти процентную ставку, нужно использовать формулу сложного процента, подставить известные значения и решить уравнение относительно неизвестной процентной ставки. После нахождения десятичной дроби, выражающей процентную ставку, нужно умножить её на 100, чтобы получить процент.