17. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 14,5. Найдите AC, если BC = 21.

Поскольку центр описанной окружности лежит на стороне AB, треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом C. AB является диаметром окружности, следовательно, \(AB = 2 cdot 14.5 = 29\). По теореме Пифагора, \(AC^2 + BC^2 = AB^2\). Значит, \(AC^2 = AB^2 - BC^2\). \(AC^2 = 29^2 - 21^2 = 841 - 441 = 400\). \(AC = \sqrt{400} = 20\). Ответ: 20