16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC = 48.

Так как центр окружности лежит на стороне AB, то треугольник ABC – прямоугольный с гипотенузой AB. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, поэтому AB = 2 * 25 = 50. По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника ABC: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$ $$AC^2 = AB^2 - BC^2 = 50^2 - 48^2 = 2500 - 2304 = 196$$ $$AC = \sqrt{196} = 14$$ Ответ: 14