Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20,5. Найдите ВС, если АС=9.

Так как центр описанной окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром. Следовательно, угол АСВ = 90°.
Треугольник АВС - прямоугольный.
По теореме Пифагора: ВС^2 = АВ^2 - АС^2 = (2 * 20.5)^2 - 9^2 = 41^2 - 9^2 = 1681 - 81 = 1600.
ВС = sqrt(1600) = 40.
Ответ: 40