2. Центр окружности, описанной около треугольника НМР, лежит на стороне НМ. Радиус окружности равен 37.5. Найдите НР, если МР = 21.

Смотри, тут всё просто:

1. Если центр окружности лежит на стороне HM треугольника HMP, то HM является диаметром окружности.
2. Следовательно, угол HPM прямой, так как опирается на диаметр.
3. Треугольник HMP - прямоугольный.
4. Радиус окружности равен 37.5, значит, диаметр HM = 2 * 37.5 = 75.
5. По теореме Пифагора, HP² = HM² - MP².

Считаем:

1. HP² = 75² - 21² = 5625 - 441 = 5184.
2. HP = √5184 = 72.