Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Центр такой окружности всегда находится в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
Ответ:
Это фундаментальное свойство центра вписанной окружности: он совпадает с точкой пересечения биссектрис всех углов треугольника.
Похожие
- Окружность называется описанной около треугольника, если все вершины треугольника лежат на данной окружности. В этом случае говорят, что треугольник является вписанным в данную окружность.
- Остроугольный треугольник. Центр описанной окружности лежит внутри треугольника.
- Прямоугольный треугольник. Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.
- Тупоугольный треугольник. Центр описанной окружности лежит вне треугольника.
- Серединный перпендикуляр — прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину. (рис 1.)
- Центр окружности, описанной около треугольника, — это точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых ко всем сторонам данного треугольника. (рис 2.)
- Вписанная в треугольник окружность делит его стороны на три пары равных отрезков. Отрезок AK = AS, KB = BE, EC = CS
- №1. Повторить теорию.
- №2. Перечертите по клеткам треугольники.
- а) Постройте описанную окружность. Нужно из середины каждой стороны провести перпендикуляр. Точка пересечения перпендикуляров будет являться центром окружности, а радиус — это расстояние от центра окружности до вершины треугольника.
- б) Постройте вписанную окружность. Нужно из каждого угла провести биссектрис. Точка пересечения биссектрис будет являться центром окружности, а радиус — это расстояние от центра окружности до стороны треугольника.
- Окружность, вписанная в треугольник, — это окружность, которая касается всех трёх сторон фигуры.
- Центр находится внутри треугольника, и расстояние от центра до каждой стороны одинаковое.
- №4. Окружность вписана в треугольник WAC и точки E, B и L являются точками касания окружности со сторонами треугольника. а) Найдите угол АОС, если ∠WAC = 52° и ∠ACW = 36° б) Найдите периметр AWAC, если WF = 7 см, AB = 2 см и CL = 3 см. (чертеж, дано, решение с объяснениями).
