555 Центральный угол AOB на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу AB. Найдите каждый из этих углов.

Пусть вписанный угол, опирающийся на дугу AB, равен x. Тогда центральный угол AOB равен x + 30°. Известно, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, можно составить уравнение: x + 30 = 2x Решаем уравнение: 30 = 2x - x 30 = x Таким образом, вписанный угол равен 30°, а центральный угол равен 30 + 30 = 60°. Ответ: Вписанный угол = 30°, Центральный угол = 60°.