2. Центральный угол $$AOB$$ опирается на хорду $$AB$$ так, что угол $$OAB$$ равен $$60^\circ$$. Найдите длину хорды $$AB$$, если радиус окружности равен 8.

Рассмотрим треугольник $$AOB$$. Так как $$OA$$ и $$OB$$ – радиусы окружности, то $$OA = OB = 8$$. Следовательно, треугольник $$AOB$$ – равнобедренный. Угол $$OAB$$ равен $$60^\circ$$, а так как треугольник равнобедренный, то $$\angle OBA = \angle OAB = 60^\circ$$. Тогда $$\angle AOB = 180^\circ - \angle OAB - \angle OBA = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ$$. Таким образом, все углы треугольника $$AOB$$ равны $$60^\circ$$, следовательно, это равносторонний треугольник. Значит, $$AB = OA = OB = 8$$. **Ответ: 8**