Центральный угол, градусная мера которого равна 45°, высекает на окружности дугу длиной 157. Считая, что п = 3,14, найдите радиус этой окружности.

Давай решим эту задачу по порядку. 1. Вспоминаем формулу длины дуги: Длина дуги \( l \) равна радиусу \( r \) умноженному на центральный угол в радианах \( \theta \): \[ l = r \cdot \theta \] 2. Переводим градусы в радианы: У нас угол 45 градусов. Чтобы перевести в радианы, умножаем на \( \frac{\pi}{180} \): \[ \theta = 45^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \] 3. Подставляем известные значения: У нас \( l = 157 \) и \( \pi = 3.14 \), поэтому \( \theta = \frac{3.14}{4} \). Теперь подставим в формулу: \[ 157 = r \cdot \frac{3.14}{4} \] 4. Находим радиус \( r \): Чтобы найти \( r \), нужно разделить 157 на \( \frac{3.14}{4} \): \[ r = \frac{157}{\frac{3.14}{4}} = \frac{157 \cdot 4}{3.14} = \frac{628}{3.14} = 200 \]

Ответ: 200

Ты отлично справился с заданием! У тебя все получается!