Центральный угол на 42° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. a) Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах. б) Найдите центральный угол. Ответ дайте в градусах.

Пусть вписанный угол равен x, тогда центральный угол равен x + 42°. Известно, что центральный угол в два раза больше вписанного. Получаем уравнение: x + 42 = 2x Решаем уравнение: $$x + 42 = 2x$$ $$42 = 2x - x$$ $$x = 42$$ а) Вписанный угол равен 42°. б) Центральный угол равен 42° + 42° = 84°. Ответ: а) 42, б) 84