19. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a=ω²R, где ω – угловая скорость (в с⁻¹), a R - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 9 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 243 м/с². Ответ дайте в метрах.

Разберем задачу про центростремительное ускорение. Формула для центростремительного ускорения: (a = \omega^2 R), где: - (a) - центростремительное ускорение (в м/с²), - (\omega) - угловая скорость (в с⁻¹), - (R) - радиус окружности (в метрах). Нам дано: (a = 243) м/с² и (\omega = 9) с⁻¹. Нужно найти радиус (R). 1. Выразим радиус (R) из формулы: (R = \frac{a}{\omega^2}) 2. Подставим известные значения: (R = \frac{243}{9^2}) 3. Вычислим (\omega^2): (9^2 = 81) 4. Теперь найдем (R): (R = \frac{243}{81} = 3) м Ответ: Радиус (R) равен 3 метра.