12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле а = о²R, где о – угловая скорость (в с¯¹), R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус В, если угловая скорость равна 4 с¹, а центро- стремительное ускорение равно 96 м/с². Ответ дайте в метрах.

Дано:

• a = 96 м/с²
• ω = 4 с⁻¹

Найти: R

Решение:

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле: $$a = ω^2R$$, где а - центростремительное ускорение (м/с²), ω - угловая скорость (с⁻¹), R - радиус окружности (м).

Выразим радиус R из формулы ускорения:

$$R = \frac{a}{ω^2}$$

Подставим значения:

$$R = \frac{96 \text{ м/с}^2}{(4 \text{ с}^{-1})^2} = \frac{96 \text{ м/с}^2}{16 \text{ с}^{-2}} = 6 \text{ м}$$

Ответ:

Радиус равен 6 метрам.

Ответ: 6