Цепь из двух звеньев имеет длину 13 см, а цепь из трёх таких же звеньев имеет длину 18 см. Какую длину имеет цепь из семи таких же звеньев?

Ответ: Длина цепи из семи звеньев равна 38 см.

1. Шаг 1: Пусть x - длина одного звена, а y - длина одного соединения. Составим систему уравнений:

   \[\begin{cases} 2x + y = 13 \\ 3x + 2y = 18 \end{cases}\]

2. Шаг 2: Решим систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2:

   \[4x + 2y = 26\]

3. Шаг 3: Вычтем из полученного уравнения второе уравнение:

   \[(4x + 2y) - (3x + 2y) = 26 - 18\]

   \[x = 8\]

4. Шаг 4: Подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:

   \[2 \cdot 8 + y = 13\]

   \[16 + y = 13\]

   \[y = 13 - 16\]

   \[y = -3\]

5. Шаг 5: Рассчитаем длину цепи из семи звеньев:

   \[7x + 6y = 7 \cdot 8 + 6 \cdot (-3) = 56 - 18 = 38\]

Ответ: Длина цепи из семи звеньев равна 38 см.