9. Tun 9 № 8281 В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 5√21, ВС = 10. Найдите sin A.

Ответ: 0,36

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°, AC = 5√21, BC = 10. Нужно найти sin A.

Шаг 1: Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{(5\sqrt{21})^2 + 10^2} = \sqrt{25 \cdot 21 + 100} = \sqrt{525 + 100} = \sqrt{625} = 25\]

Шаг 2: Найдем sin A:

\[\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4\]

Проверим еще раз:

Дано: \(AC = 5\sqrt{21}\), \(BC = 10\). Угол \(C = 90^\circ\)

Найти: \(\sin A\)

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{(5\sqrt{21})^2 + 10^2} = \sqrt{25 \cdot 21 + 100} = \sqrt{525 + 100} = \sqrt{625} = 25\] \[\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{10}{25} = 0.4\]

Ответ: 0,4