4. Tun 3 № 11479 Задумали число. От половины задуманного числа отняли 120 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найди- те задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, составим уравнение: \[\frac{x}{2} - 120 = \frac{x}{7}\] Решаем уравнение:

1. Умножаем обе части уравнения на 14 (наименьший общий знаменатель 2 и 7): \[14 \cdot (\frac{x}{2} - 120) = 14 \cdot \frac{x}{7}\] \[7x - 1680 = 2x\]
2. Переносим 2x в левую часть уравнения, а -1680 в правую часть: \[7x - 2x = 1680\] \[5x = 1680\]
3. Делим обе части уравнения на 5: \[x = \frac{1680}{5}\] \[x = 336\]

Ответ: 336