Турист прошёл маршрут длиной 110 км за три дня. За второй день он прошёл на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день — 3/7 расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров прошёл турист за каждый из дней?

\[Пусть\ за\ первый\ день\ \]

\[пройдено\ x\ км,\ \]

\[тогда\ (x - 5)км - за\ второй\ \]

\[день,а\ \left( \frac{3}{7} \cdot (x + x - 5) \right)\ км -\]

\[за\ третий\ день.\ Всего\ \]

\[пройдено\ 110\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x - 5 + \frac{3}{7} \cdot (2x - 5) = 110\]

\[14x - 35 + 3 \cdot (2x - 5) = 770\]

\[14x - 35 + 6x - 15 = 770\]

\[20x = 770 + 35 + 15\]

\[20x = 820\]

\[x = 41\ (км) - прошел\ \]

\[за\ первый\ день.\]

\[41 - 5 = 36\ (км) - прошел\ \]

\[за\ второй\ день.\]

\[110 - 41 - 36 = 33\ (км) -\]

\[прошел\ за\ третий\ день.\]

\[Ответ:41\ км;36\ км;33\ км.\ \]