Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника увеличить на 4 м, то его площадь увеличится на 32 м^2. Найдите длину прямоугольника.

\[Пусть\ x\ м - ширина\ \]

\[прямоугольника,\ тогда\ \]

\[2x\ м - длина\ прямоугольника;\]

\[2x^{2}\ м^{2} - площадь\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 4) \cdot 2x = 2x^{2} + 32\]

\[2x^{2} + 8x - 2x^{2} = 32\]

\[8x = 32\]

\[x = 4\ (м) - ширина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[2 \cdot 4 = 8\ (м) - длина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:8\ м.\ \ \ \]