4. Турист шел шестую часть всего времени пешком, треть времени ехал на автобусе, а остальные 2 часа отдыхал. Сколько всего времени длилось путешествие?

Пусть общее время путешествия равно $$t$$ часов. Турист шел пешком $$\frac{1}{6}t$$ часов. Турист ехал на автобусе $$\frac{1}{3}t$$ часов. Остальное время (2 часа) турист отдыхал. Значит, имеем уравнение: $$\frac{1}{6}t + \frac{1}{3}t + 2 = t$$ $$\frac{1}{6}t + \frac{2}{6}t + 2 = t$$ $$\frac{3}{6}t + 2 = t$$ $$\frac{1}{2}t + 2 = t$$ $$2 = t - \frac{1}{2}t$$ $$2 = \frac{1}{2}t$$ $$t = 2 \cdot 2$$ $$t = 4$$ Таким образом, всего путешествие длилось 4 часа.