35. Туристы отправились в трехдневный поход. В первый день они прошли 7/22 всего пути, во второй 1/3 оставшегося пути, а в третий - последние 25 км. Найдите длину туристского маршрута.

Пошаговое решение:

1. Пусть x – длина всего маршрута в км.

2. В первый день туристы прошли \(\frac{7}{22}x\) км, значит, осталось пройти \(x - \frac{7}{22}x = \frac{15}{22}x\) км.

3. Во второй день они прошли \(\frac{1}{3}\) от оставшегося пути, то есть \(\frac{1}{3} \cdot \frac{15}{22}x = \frac{5}{22}x\) км.

4. В третий день они прошли 25 км. Весь маршрут складывается из пути, пройденного за три дня:

   \[\frac{7}{22}x + \frac{5}{22}x + 25 = x\]

5. Решим уравнение:

   \[\frac{12}{22}x + 25 = x \Rightarrow 25 = x - \frac{12}{22}x \Rightarrow 25 = \frac{10}{22}x \Rightarrow x = 25 \cdot \frac{22}{10} = 55 \text{ км}\]

Ответ: Длина туристского маршрута 55 км.