Творчество: Постройте треугольник со сторонами: а)7 см, 12 см, 9 см; б) 7см, 14 см, 7 см; в) 5 см, 16 см, 7 см.

Чтобы можно было построить треугольник, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

a) 7 см, 12 см, 9 см:

• 7 + 9 = 16 > 12 (верно)
• 7 + 12 = 19 > 9 (верно)
• 9 + 12 = 21 > 7 (верно)

Треугольник со сторонами 7 см, 12 см, 9 см построить можно.

б) 7 см, 14 см, 7 см:

• 7 + 7 = 14 = 14 (не выполняется строгое неравенство)
• 7 + 14 = 21 > 7 (верно)

Треугольник со сторонами 7 см, 14 см, 7 см построить нельзя, так как сумма двух сторон равна третьей стороне.

в) 5 см, 16 см, 7 см:

• 5 + 7 = 12 < 16 (неверно)

Треугольник со сторонами 5 см, 16 см, 7 см построить нельзя, так как сумма двух сторон меньше третьей стороны.

Ответ: Треугольник можно построить только в случае а) 7 см, 12 см, 9 см.