2. Twn 5 № 371 Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 руб.

Решение:

Пусть x - сумма, которую Кондратий одолжил другу.

После первого месяца (апрель) друг выплатил 20% от суммы долга, то есть осталось 80% от первоначальной суммы.

После второго месяца (май) друг выплатил 20% от оставшейся суммы долга, то есть осталось 80% от суммы после первого месяца.

Таким образом, после двух месяцев у Кондратия осталось:

$$x \cdot 0.8 \cdot 0.8 = 5400$$

$$0.64x = 5400$$

$$x = \frac{5400}{0.64} = 8437.5$$

Ответ: 8437.5