|u⃗| = 12, ∠(u⃗; v⃗) = 60°, u⃗ · v⃗ = 36, |v⃗| = ?

Используем формулу: \(\vec u\cdot\vec v=|\vec u|\,|\vec v|\cos\alpha\).

\(36=12\cdot|\vec v|\cdot\cos60^\circ=12\cdot|\vec v|\cdot\frac12=6|\vec v|\).

\(|\vec v|=\frac{36}{6}=6\).

Ответ: 6