Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
У Фроси дома стоит сейф, на котором установлен четырехзначный кодовый замок. Код всегда был записан на бумажке, но со временем бумажка выцвела. Однако, Фрося была к такому готова и оставила себе ещё одну подсказку к открытию сейфа. В подсказке написано: «Код — четырехзначное число, кратное 45, состоит из неповторяющихся цифр 0, 4, 2, 3.» Сейф автоматически блокируется навсегда, если ввести неверный код 4 раза. Хватит ли Фросе такого числа попыток, чтобы перебрать все варианты?
Ответ:
Число кратно 45, если оно кратно 5 и 9. Кратность 5 означает, что последняя цифра 0 или 5. В нашем случае последняя цифра 0. Сумма цифр должна делится на 9. Возможные комбинации: 4 + 2 + 3 + 0 = 9, значит все перестановки этих цифр будут делится на 9. Так как последняя цифра должна быть 0, то 0 может стоять только на последнем месте. Комбинации: 4230, 4320, 2430, 2340, 3240, 3420. Всего 6 вариантов. Фросе хватит 4 попыток.
Похожие
- Поезд идёт со скоростью 756 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду?
- Тетрадь стоит столько же, сколько линейка и карандаш вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Две линейки стоят дороже тетради. 2. Карандаш дороже тетради. 3. Карандаш дешевле линейки. 4. Линейка дороже тетради.
- Решите уравнение: 6(3х+1)-3x = 11x.
- Отметьте на числовой прямой точку \(\frac{11}{14}\).
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Отрезок AM - медиана данного треугольника. Найдите длину отрезка BM.
- На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. 11. В какой момент времени за эти три дня давление было наименьшим? Проведите прямую, соответствующую максимальному значению давления в этот же момент времени за три дня.
- Найдите значение выражения \(\frac{6-3a}{8a+4b} - \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2}\) при a = 6 и b = -4.
- Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4х4 выкинуть угловые клетки (см. рис.). Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу? В ответе укажите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
- Решите систему уравнений: \begin{cases} 2x - y = -8 \\ \frac{x-1}{3} + \frac{y}{2} = -1 \end{cases}
- Кофеварку на распродаже уценили на 35%, при этом она стала стоить 4550 рублей. Сколько рублей стоила кофеварка до распродажи?
- Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 74°, ∠2=39°. Ответ дайте в градусах.
- Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC. Определите длину отрезков, на которые точка D делит сторону AC, если AC = 40 см.
- У Фроси дома стоит сейф, на котором установлен четырехзначный кодовый замок. Код всегда был записан на бумажке, но со временем бумажка выцвела. Однако, Фрося была к такому готова и оставила себе ещё одну подсказку к открытию сейфа. В подсказке написано: «Код — четырехзначное число, кратное 45, состоит из неповторяющихся цифр 0, 4, 2, 3.» Сейф автоматически блокируется навсегда, если ввести неверный код 4 раза. Хватит ли Фросе такого числа попыток, чтобы перебрать все варианты?
