У исполнителя Альфа две команды. которым присвоены номера: 1. Вычти в; 2. Умножь на 5. неизвестное натуральное число). полняя первую из них, Альфа уменьшает число на экране на в, а выполняя вторую, умножав по на 5. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. естно, что программа 21121 переводит число 2 в число 17. Определите значение в.

Решение:

Пусть b - неизвестное натуральное число.

Программа 21121 означает:

1. Умножь на 5
2. Вычти b
3. Вычти b
4. Умножь на 5
5. Вычти b

Выполним программу для числа 2:

1. 2*5 = 10
2. 10 - b
3. 10 - b - b = 10 - 2b
4. (10 - 2b) * 5 = 50 - 10b
5. 50 - 10b - b = 50 - 11b

Известно, что программа переводит число 2 в число 17, поэтому:

$$50 - 11b = 17$$

$$11b = 50 - 17$$

$$11b = 33$$

$$b = 3$$

Ответ: 3