14. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b (в — неизвестное натуральное число; b ≥2). Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вто-рую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Бета - это последователь-ность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51. Определите значение в.

Решение: Пусть у нас есть число 7. Программа 12111 означает следующую последовательность действий: 1. Прибавь 2: \(7 + 2 = 9\) 2. Умножь на b: \(9b\) 3. Прибавь 2: \(9b + 2\) 4. Прибавь 2: \(9b + 2 + 2 = 9b + 4\) 5. Прибавь 2: \(9b + 4 + 2 = 9b + 6\) В результате этих действий должно получиться число 51. Следовательно, имеем уравнение: \(9b + 6 = 51\) Решим уравнение: \(9b = 51 - 6\) \(9b = 45\) \(b = \frac{45}{9}\) \(b = 5\) Ответ: b = 5