13. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (в — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вто-рую, делит это число на в. Программа для исполнителя Омега это последователь-ность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 30 в число 6. Определите значение в.

Решение: Пусть у нас есть число 30. Программа 11121 означает следующую последовательность действий: 1. Прибавь 3: \(30 + 3 = 33\) 2. Прибавь 3: \(33 + 3 = 36\) 3. Прибавь 3: \(36 + 3 = 39\) 4. Раздели на b: \(\frac{39}{b}\) 5. Прибавь 3: \(\frac{39}{b} + 3\) В результате этих действий должно получиться число 6. Следовательно, имеем уравнение: \(\frac{39}{b} + 3 = 6\) Решим уравнение: \(\frac{39}{b} = 6 - 3\) \(\frac{39}{b} = 3\) \(3b = 39\) \(b = \frac{39}{3}\) \(b = 13\) Ответ: b = 13