У папы есть 2 дуриана, 3 фейхоа и 4 рамбутана. В течение 9 дней папа ежедневно даёт сыну по одному фрукту. Сколькими способами можно это делать?

Решение:

• Общее количество фруктов: 2 (дуриана) + 3 (фейхоа) + 4 (рамбутана) = 9 фруктов.
• Всего 9 дней, и каждый день дается по одному фрукту, то есть нужно выбрать, какой фрукт будет съеден в каждый из 9 дней.
• Это задача на перестановку с повторениями.
• Общее количество способов выбрать последовательность фруктов равно общему числу перестановок 9 фруктов, где есть повторяющиеся элементы:
• 9! / (2! * 3! * 4!)
• 9! = 362880
• 2! = 2
• 3! = 6
• 4! = 24
• Число способов = 362880 / (2 * 6 * 24) = 362880 / 288 = 1260.

Ответ: 1260