1) Сколько рублей Петя потратил на покупку в магазине?
$$3600 \cdot 0.3 = 1080 \text{ руб.}$$
2) Сколько рублей осталось у Пети после покупки в магазине?
$$3600 - 1080 = 2520 \text{ руб.}$$
3) Сколько рублей осталось у Пети после того, как он отдал деньги сестре?
$$2520 - 720 = 1800 \text{ руб.}$$
4) Сколько рублей Петя отдал на поездку с друзьями?
$$1800 \cdot 0.05 = 90 \text{ руб.}$$
5) Сколько денег осталось у Пети?
$$1800 - 90 = 1710 \text{ руб.}$$
Ответ: 1710 рублей.