4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

Пусть изначально у Пети и Васи было x рублей. После того, как Петя потратил 400 рублей, у него осталось (x - 400) рублей. После того, как Вася потратил 200 рублей, у него осталось (x - 200) рублей. По условию, у Васи осталось в 5 раз больше денег, чем у Пети. Составим уравнение: \[x - 200 = 5(x - 400)\] Раскроем скобки: \[x - 200 = 5x - 2000\] Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[x - 5x = -2000 + 200\] \[-4x = -1800\] \[x = \frac{-1800}{-4}\] \[x = 450\] **Ответ:** Изначально у каждого из них было 450 рублей.