4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

Пусть x - изначальное количество денег у Пети и Васи.

После того, как Петя потратил 400 р., у него осталось x - 400 рублей.

После того, как Вася потратил 200 р., у него осталось x - 200 рублей.

Из условия задачи известно, что у Васи осталось в 5 раз больше денег, чем у Пети.

Составим уравнение:

$$x - 200 = 5(x - 400)$$

1. Раскроем скобки:

$$x - 200 = 5x - 2000$$

2. Перенесем члены с x в одну сторону, а константы - в другую:

$$x - 5x = -2000 + 200$$

3. Упростим:

$$-4x = -1800$$

4. Разделим обе части на -4:

$$x = \frac{-1800}{-4}$$

$$x = 450$$

Ответ: 450 рублей