У подножия горы барометр показывает давление р₁ = 760 мм рт. ст., а на вершине р₂ = 720 мм рт. ст. Какую высоту имеет гора?

Ответ: 420 м

Решение:

Для оценки высоты горы можно использовать следующее приближение:

Изменение давления в 1 мм рт. ст. соответствует изменению высоты примерно на 10,5 метров.

Найдем разницу давлений:

\[\Delta p = p_1 - p_2 = 760 \,\text{мм рт. ст.} - 720 \,\text{мм рт. ст.} = 40 \,\text{мм рт. ст.}\]

Теперь найдем высоту горы:

\[h = \Delta p \cdot 10.5 \,\frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 40 \,\text{мм рт. ст.} \cdot 10.5 \,\frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 420 \,\text{м}\]

Ответ: 420 м