4. У подобных треугольников сходственные стороны равны 6 см и 24 см. Площадь первого треугольника равна 48 см2. Найдите площадь второго треугольника.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.

Найдем коэффициент подобия:

• $$k = \frac{24}{6} = 4$$

Найдем отношение площадей:

• $$\frac{S_2}{S_1} = k^2$$
• $$S_2 = S_1 \cdot k^2$$
• $$S_2 = 48 \cdot 4^2 = 48 \cdot 16 = 768$$ см²

Ответ: 768 см²