8. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено висоту BD. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо BD = 10 см, а периметр трикутника ABD дорівнює 40 см.

Оскільки BD - висота в рівнобедреному трикутнику ABC, проведена до основи AC, то вона також є медіаною, тобто AD = DC. Периметр трикутника ABD = AB + BD + AD = 40 см. Так як BD = 10 см, то AB + AD = 40 - 10 = 30 см. Отже, AB + AD = 30 см. Периметр трикутника ABC = AB + BC + AC. Оскільки трикутник рівнобедрений, то AB = BC. AC = 2 * AD. Таким чином, P(ABC) = AB + AB + 2*AD = 2*(AB + AD) = 2 * 30 = 60 см. Відповідь: Периметр ABC = 60 см