У775. Выполните действия: 1) 8+ 4 21 ; 2) 5+ 16 19 +3 5 19 ; 3) 7 7 16 -3 3 16 ; 4) 10+ 12 17 +5 4 17 -3 3 17 ;

1) Для того, чтобы выполнить сложение смешанного числа и дроби, необходимо представить смешанное число в виде неправильной дроби, затем привести дроби к общему знаменателю и сложить их числители:

$$8 + \frac{4}{21} = \frac{8 \cdot 21}{21} + \frac{4}{21} = \frac{168}{21} + \frac{4}{21} = \frac{168+4}{21} = \frac{172}{21} = 8\frac{4}{21}$$

Ответ: $$8\frac{4}{21}$$

2) Для того, чтобы сложить смешанные числа с одинаковым знаменателем, необходимо сложить их целые части и дробные части:

$$5\frac{16}{19} + 3\frac{5}{19} = (5+3) + (\frac{16}{19} + \frac{5}{19}) = 8 + \frac{16+5}{19} = 8 + \frac{21}{19} = 8 + 1\frac{2}{19} = 9\frac{2}{19}$$

Ответ: $$9\frac{2}{19}$$

3) Для того, чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковым знаменателем, необходимо вычесть их числители:

$$7\frac{7}{16} - 3\frac{3}{16} = (7-3) + (\frac{7}{16} - \frac{3}{16}) = 4 + \frac{7-3}{16} = 4 + \frac{4}{16} = 4 + \frac{1}{4} = 4\frac{1}{4}$$

Ответ: $$4\frac{1}{4}$$

4) Для того, чтобы выполнить сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковым знаменателем, необходимо сложить и вычесть их целые части и дробные части:

$$10\frac{12}{17} + 5\frac{4}{17} - 3\frac{3}{17} = (10+5-3) + (\frac{12}{17} + \frac{4}{17} - \frac{3}{17}) = 12 + \frac{12+4-3}{17} = 12 + \frac{13}{17} = 12\frac{13}{17}$$

Ответ: $$12\frac{13}{17}$$