У Юры есть конфеты: 9 апельсиновых, 6 клубничных, 10 лимонных и 11 вишнёвых. Юра хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. 1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Юра?

Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько всего конфет у Юры и как можно их разложить по пакетикам так, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет, и при этом не было двух одинаковых конфет в одном пакетике. Сначала посчитаем общее количество конфет: \[9 + 6 + 10 + 11 = 36\] Теперь нужно понять, на какое минимальное количество пакетиков можно разделить 36 конфет, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет. Для этого нужно найти наибольшее количество различных конфет, которое можно положить в один пакетик. У нас есть 4 вида конфет, значит, в каждом пакетике может быть максимум 4 конфеты (по одной каждого вида). Чтобы найти минимальное количество пакетиков, нужно разделить общее количество конфет на количество конфет в одном пакетике (в данном случае на 4): \[36 / 4 = 9\] Однако, важно убедиться, что мы можем составить 9 пакетиков таким образом, чтобы в каждом пакетике было 4 конфеты разного вида. Посмотрим на количество конфет каждого вида: апельсиновых - 9, клубничных - 6, лимонных - 10, вишнёвых - 11. Так как количество каждого вида конфет больше или равно 9, мы можем составить 9 пакетиков, в каждом из которых будет по одной конфете каждого вида. Таким образом, самое маленькое количество пакетиков, которое сможет собрать Юра, равно 9.