У жителей планеты ОМ в алфавите всего 3 буквы О, М, Ф. Все слова состоят из трёх букв. Выпишите и сосчитайте, сколько слов можно составить, если: буквы не могут повторяться; буквы могут повторяться.

Если буквы не повторяются, переставляем три буквы О, М и Ф:

ОМФ, ОФМ, МОФ, МФО, ФОМ, ФМО — всего \(3\cdot2\cdot1=6\) слов.

Если буквы могут повторяться, на каждом из трёх мест можно независимо выбрать одну из трёх букв. Все варианты:

ООО, ООМ, ООФ, ОМО, ОММ, ОМФ, ОФО, ОФМ, ОФФ;
МОО, МО М, МОФ, ММО, МММ, ММФ, МФО, МФМ, МФФ;
ФОО, ФОМ, ФОФ, ФМО, ФММ, ФМФ, ФФО, ФФМ, ФФФ.

Во втором ряду списка пробел в записи «МО М» не разделяет слово: правильное слово — МОМ. Количество слов равно \(3^3=27\).

Ответ: без повторений — 6 слов; с повторениями — 27 слов.