6. Учащиеся нашего класса участвовали в концерте - пели и танцевали. \( \frac{3}{4} \) из них пели, \( \frac{1}{3} \) - танцевали, а 2 девочки и пели, и танцевали. Сколько учащихся нашего класса участвовало в концерте?

Ответ: 24 ученика

1. Шаг 1: Составим уравнение: Пусть x - общее количество учеников. Тогда \(\frac{3}{4}x\) - количество учеников, которые пели, \(\frac{1}{3}x\) - количество учеников, которые танцевали, и 2 ученика пели и танцевали одновременно. Общее количество учеников можно выразить как: \[\frac{3}{4}x + \frac{1}{3}x - 2 = x\] Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[12 \cdot (\frac{3}{4}x + \frac{1}{3}x - 2) = 12x\] \[9x + 4x - 24 = 12x\] \[13x - 24 = 12x\]
2. Шаг 2: Решим уравнение: \[13x - 12x = 24\] \[x = 24\]

Ответ: 24 ученика