Участок цепи состоит из четырёх последовательно соединённых резисторов, сопротивления которых равны 10 Ом, 20 Ом, 30 Ом и 40 Ом. Каким должно быть сопротивление пятого резистора, добавленного в этот участок последовательно к первым четырём, чтобы суммарное сопротивление участка увеличилось в 3 раза?

Первоначальное сопротивление участка: $$R_1 = 10 + 20 + 30 + 40 = 100$$ Ом. Чтобы сопротивление увеличилось в 3 раза, общее сопротивление должно стать: $$R_{общ} = 3 cdot R_1 = 3 cdot 100 = 300$$ Ом. Пусть $$x$$ - сопротивление пятого резистора. Тогда: $$100 + x = 300$$ $$x = 300 - 100 = 200$$ Ом. Ответ: 200 Ом.