Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых цилиндрических проводников, сопротивление первого из которых равно R, а второго – 2R. Во сколько раз увеличится общее сопротивление этого участка, если удельное сопротивление и длину первого проводника увеличить вдвое?

Первоначальное общее сопротивление: $$R_{общ} = R + 2R = 3R$$. Если удельное сопротивление и длину первого проводника увеличить вдвое, то его новое сопротивление будет: $$R_{нов} = 2 \cdot 2 \cdot R = 4R$$. Новое общее сопротивление: $$R_{общ.нов} = 4R + 2R = 6R$$. Отношение нового общего сопротивления к старому: $$\frac{R_{общ.нов}}{R_{общ}} = \frac{6R}{3R} = 2$$. Ответ: в 2 раза.