7. Ученик \(\frac{3}{7}\) имевшейся у него денег потратил на покупку тетрадей и \(\frac{1}{4}\) остатка на покупку канцелярских товаров. После чего у него осталось 480 рублей. Какую сумму денег он имел первоначально?

Решение:

Пусть \(x\) – первоначальная сумма денег. После покупки тетрадей осталось \(\frac{4}{7}x\). На покупку канцелярских товаров потрачено \(\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7}x = \frac{1}{7}x\). После этого осталось \(\frac{4}{7}x - \frac{1}{7}x = \frac{3}{7}x\). Значит, \(\frac{3}{7}x = 480\), откуда \(x = \frac{480 \cdot 7}{3} = 160 \cdot 7 = 1120\) рублей.

Ответ: 1120 рублей