УД. 2. Используя разложение, найди: а) НОД (36; 48); б) НОД (48; 60); в) НОК (36; 60); г) НОК (48; 72).

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. а) 36 = 2² · 3², 48 = 2⁴ · 3; НОД(36, 48) = 2² · 3 = 12.
2. б) 48 = 2⁴ · 3, 60 = 2² · 3 · 5; НОД(48, 60) = 2² · 3 = 12.
3. в) 36 = 2² · 3², 60 = 2² · 3 · 5; НОК(36, 60) = 2² · 3² · 5 = 180.
4. г) 48 = 2⁴ · 3, 72 = 2³ · 3²; НОК(48, 72) = 2⁴ · 3² = 144.

Ответ: а) 12; б) 12; в) 180; г) 144.