Углы А и В четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, удовлетворяют условию: если ∠C = 37°, ∠D = 106°.

Дано:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• ∠C = 37°
• ∠D = 106°

Найти:

• ∠A, ∠B

Решение:

Свойство вписанного четырёхугольника гласит, что сумма противоположных углов равна 180°.

1. Находим ∠A:
• ∠A + ∠C = 180°
• ∠A = 180° - ∠C
• ∠A = 180° - 37°
• ∠A = 143°
2. Находим ∠B:
• ∠B + ∠D = 180°
• ∠B = 180° - ∠D
• ∠B = 180° - 106°
• ∠B = 74°

Ответ: ∠A = 143°, ∠B = 74°