Углы B и A треугольника ABC равны соответственно 73° и 77°. Найдите AB, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 9.

Сначала найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-73^\circ-77^\circ=30^\circ\).

Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов для радиуса описанной окружности: \(AB=2R\sin\angle C\).

Подставим значения: \(AB=2\cdot9\cdot\sin30^\circ=9\).

Ответ: AB = 9.